Szóláspárosító

A három rabló

A játékos kedvű szultán a születésnapján maga elé hívatta börtönéből a három legrégebben bebörtönzött rabot, három rafinált rablót. Miután megérkezett a három rab – Szervác, Pongrác és Bonifác –, így szólt hozzájuk:
– Itt van három fehér és két fekete sapka. Most a szemetekre kötést teszünk, majd ebből az öt sapkából mindegyikőtök fejére felteszünk egy-egy sapkát, és a megmaradó kettőt pedig visszatesszük a ládába. Miután leveszik a kötést a szemetekről, ki kell találnotok, hogy milyen sapkát viseltek. Aki először mondja meg, hogy a saját fején milyen színű sapka van, azt szabadon bocsátom. A három rab egy ideig némán szemlélte egymást. Végül az egyikük arra a meggyőződésre jutott, hogy ő fehér sapkát visel. Hogyan jutott erre a felfedezésre?

Megfejtés:

Ha két fekete sapka van a rabokon, akkor a harmadik tudja, hogy az ő sapkája fehér. Ha egy fekete és két fehér sapka van hármójukon, akkor az egyik fehér sapkás rájön a többiek hallgatásából, hogy rajta is fehér van, hiszen ha fekete lenne, akkor a harmadik rögtön tudná, hogy neki fehér jutott. Akinek fehér sapka jutott, az a többiek hallgatásából rájöhet a fején levő sapka színére.

A megfejtés megtekintéséhez jelölje ki a feljebb látható szabadon hagyott területet!

Februári események

Csalafinta fejtörő!

Melyek a gondolt számok?

Samu és Soma is kiválaszt magának egy-egy pozitív egész számot, s ezt a számot megsúgják Tódornak. Tódor közli velük, hogy a két szám különbsége 3. Erre Samu kijelenti, hogy nem tudja megmondani a másik számot, majd Soma is ugyanezt mondja. Ezek után Samu kijelenti, hogy most már tudja, milyen számot választott Soma; de ha mindketten 1-gyel nagyobb számra gondoltak volna, akkor még nem tudta volna kitalálni. Mi volt a két szám?

Megfejtés:

Samu a különbség ismeretében akkor tudná megmondani Soma számát, ha gondolt száma 1, 2 vagy 3. Hiszen ekkor Soma száma rendre 4, 5 vagy 6. (Ha Samu száma pl. 5 lenne, akkor Somáé lehet 2 vagy 8. Kétesélyes.) Ha a Soma által gondolt szám 1, 2 vagy 3, akkor – mint előbb láttuk – tudná Samu számát. Az előző válasz alapján Soma már tudja, hogy Samu száma 3-nál nagyobb. Emiatt, ha Soma a 4, 5 vagy 6 számok valamelyikére gondolt volna, akkor is tudná, hogy a Samu száma 1, 2 vagy 3 nem lehet, csak a 7, 8 vagy 9. Tehát Soma száma 6-nál nagyobb. Samu ezután már tudja Soma számát, ami csak úgy lehet, ha Samu a 7, 8 vagy 9 számok valamelyikére gondolt. Az ezeknek megfelelő számok Sománál 10, 11 vagy 12 (a másik esélyt: a 4, 5 vagy 6 számok lehetőségét az előbb zártuk ki). Tehát Samu és Soma lehet: 7 és 10, 8 és 11 vagy 9 és 12. Mivel Samu kijelenti, ha mindketten 1-gyel nagyobb számra gondoltak volna, akkor még nem tudta volna kitalálni. Emiatt az előbb felsorolt három lehetőségből a 9 és 12 marad, ezekre gondolt Samu és Soma.

A megfejtés megtekintéséhez jelölje ki a feljebb látható szabadon hagyott területet!