Játékos „gondolkodó”-vágta
Sivatagi expedíció
Egy sivatagi expedíciónak a sivatag szélén levő táborból egy liter ivóvizet kell eljuttatnia a sivatagnak egy olyan pontjára, amely 2 napi járásra van az expedíció táborától.
Az expedíció tagjai sohasem vihetnek magukkal fejenként 3 liternél több ivóvizet. A sivatagban eltöltött minden nap folyamán az expedíció minden tagjának meg kell innia egy-egy liter vizet. Mindenkinek vissza kell térnie a táborba.
Hogyan lehet ezt a feladatot elvégezni?
Megfejtés:
Három kulacs vízzel (ez 9 liter víz), mindegyikben 3-3 liter vízzel megoldható az 1 liter víz 2 napi járóföldre történő eljuttatása. Elindul két ember 3-3 liter vízzel. 1 nap elteltével eljutnak az út feléhez, itt az egyik feltölti társa kulacsát, és a maradék 1 liter víz elegendő a táborba történő visszatéréshez. A társa a 3 liter vízzel elindul, 1 nap alatt célba ér, ott leteszi az 1 liter vizet, és még marad 1 liter víz, amivel visszatér az út feléhez. Itt már várja a társa, aki korábban visszatért az út feléről, és a táborban feltöltötte a kulacsát és elindult hazaérkező társa fogadására.
A megfejtés megtekintéséhez jelölje ki a feljebb látható szabadon hagyott területet!
Nógrádi nevesek
Mézes mackók matekoznak
Mackóéknál áramszünet van. A család – Mackó papa, Mackó mama, Mackó Lackó – éppen megéhezett, szerencsére lent a pincében még maradt a télire félretett mézből 8 csuporral. Lement hát először Mackó papa, a sötét pincében kitapogatott néhány mézesbödönt, megtömte a hasát, majd visszament. Így tett Mackó mama és Mackó Lackó is. Minden szokás szerint történt: jól nevelt mackó módjára, ha az egyikük megkezdett egy csuprot, akkor azt az utolsó cseppig ki is ürítette, mindenki jóllakottan tért vissza. Tudják még egymásról (valaki megsúgta nekik), hogy Mackó papa ette a legtöbb mézet, Mackó mama kevesebbet evett, mint Mackó papa, de többet, mint Mackó Lackó. Egyszer csak beállít a Mackó családhoz Mackó nagybácsi:
– Jaj, elfogyott a mézem. Mackó papa, nektek van még?
– Nem tudom – felelte Mackó papa.
– Mackó mama, te talán tudod?
– Igen, most már tudom. Tudom, hogy maradt méz.
Honnan tudta? Mennyi bödön mézet evett Mackó mama?
Megfejtés:
Figyeljünk arra, hogy Mackó papa nem tudta eldönteni, hogy maradt-e méz, vagy sem. Mackó papa nem ehetett 5 bödön mézet (ha többet enne, akkor nem jut a többi Mackónak), hiszen akkor Mackó mama legfeljebb 2-t, Mackó Lackó 1-et evett volna, és ekkor nem maradna méz. Ha a papa 3 bödönnel enne (kevesebbet nem lehet), akkor a mama 2, Lackó pedig csak 1 bödönnel ehetne, összesen 6 bödön fogyna el, és ekkor maradna méz.
Tehát ha Mackó papa 5 bödönnel evett volna, akkor tudná, hogy nem maradhatott méz, ha pedig 3 bödönnel fogyasztott volna, akkor azt tudná, hogy maradt méz. Ezért Mackó papa 4 bödönnel evett, és ekkor valóban nem tudja eldönteni, hogy maradt-e méz, vagy sem. Ugyanis az összfogyasztás lehet 4 + 2 + 1 = 7 bödön, de lehet pl. 4 + 3 + 1 = 8 is, azaz vagy marad méz, vagy nem. A papa 4 bödönnel evett, csak ekkor nem tudja megállapítani, hogy maradt méz, vagy sem. Erre nemcsak mi, hanem Mackó mama is rájön.
Ha a mama 3-at evett volna, akkor azt tudná, hogy nem maradt méz. Ha a mama 2-t evett, akkor Lackó 1-et, és 4 + 2 + 1 = 7 , tehát ebben az esetben Mackó mama tudja, hogy maradt még méz. Mackó mama 2 bödönnel evett.
A megfejtés megtekintéséhez jelölje ki a feljebb látható szabadon hagyott területet!
